1 / | | 5 | tan (x) | ------- dx | 2 | cos (x) | / 0
Integral(tan(x)^5/cos(x)^2, (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 3 | 5 / 2 \ | tan (x) \-1 + sec (x)/ | ------- dx = C + --------------- | 2 6 | cos (x) | /
2 4 1 1 - 3*cos (1) + 3*cos (1) - - + ------------------------- 6 6 6*cos (1)
=
2 4 1 1 - 3*cos (1) + 3*cos (1) - - + ------------------------- 6 6 6*cos (1)
-1/6 + (1 - 3*cos(1)^2 + 3*cos(1)^4)/(6*cos(1)^6)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.