Sr Examen

Integral de tg(9x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |  tan(9*x - 1) dx
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \tan{\left(9 x - 1 \right)}\, dx$$
Integral(tan(9*x - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                       log(cos(9*x - 1))
 | tan(9*x - 1) dx = C - -----------------
 |                               9        
/                                         
$$\int \tan{\left(9 x - 1 \right)}\, dx = C - \frac{\log{\left(\cos{\left(9 x - 1 \right)} \right)}}{9}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     /       2   \      /       2   \
  log\1 + tan (1)/   log\1 + tan (8)/
- ---------------- + ----------------
         18                 18       
$$- \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(1 \right)} \right)}}{18} + \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(8 \right)} \right)}}{18}$$
=
=
     /       2   \      /       2   \
  log\1 + tan (1)/   log\1 + tan (8)/
- ---------------- + ----------------
         18                 18       
$$- \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(1 \right)} \right)}}{18} + \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(8 \right)} \right)}}{18}$$
-log(1 + tan(1)^2)/18 + log(1 + tan(8)^2)/18
Respuesta numérica [src]
0.832335177425634
0.832335177425634

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.