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Resolución de integrales/ x^2-6/ 4x^2-6x

Integral de 4x^2-6x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                
  /                
 |                 
 |  /   2      \   
 |  \4*x  - 6*x/ dx
 |                 
/                  
-1
∫−12(4x2−6x) dx\int\limits_{-1}^{2} \left(4 x^{2} - 6 x\right)\, dx 
Integral(4*x^2 - 6*x, (x, -1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x2 dx=4∫x2 dx\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 4x33\frac{4 x^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−6x) dx=−6∫x dx\int \left(- 6 x\right)\, dx = - 6 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −3x2- 3 x^{2}

    El resultado es: 4x33−3x2\frac{4 x^{3}}{3} - 3 x^{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(4x−9)3\frac{x^{2} \left(4 x - 9\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(4x−9)3+constant\frac{x^{2} \left(4 x - 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(4x−9)3+constant\frac{x^{2} \left(4 x - 9\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                 3
 | /   2      \             2   4*x 
 | \4*x  - 6*x/ dx = C - 3*x  + ----
 |                               3  
/
∫(4x2−6x) dx=C+4x33−3x2\int \left(4 x^{2} - 6 x\right)\, dx = C + \frac{4 x^{3}}{3} - 3 x^{2}
Simplificar
Gráfica
-1.00-0.75-0.50-0.252.000.000.250.500.751.001.251.501.75-2020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3
33 
=
= 
3
33 
3
Respuesta numérica [src] 
3.0
3.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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