Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-3)^2dx
Integral de -x^2+x+2
Integral de t*exp(-t)
Integral de x^8dx
Expresiones idénticas
cos2x/sin^ tres (2x)
coseno de 2x dividir por seno de al cubo (2x)
coseno de 2x dividir por seno de en el grado tres (2x)
cos2x/sin3(2x)
cos2x/sin32x
cos2x/sin³(2x)
cos2x/sin en el grado 3(2x)
cos2x/sin^32x
cos2x dividir por sin^3(2x)
cos2x/sin^3(2x)dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sinx*ln(tanx)
sin(logx)
sin^3(6x)cos6x
sin(n*pi*x)
sin(5x)

Resolución de integrales/ cos2x/ sin^3/ cos2x/sin^3(2x)

Integral de cos2x/sin^3(2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |   cos(2*x)   
 |  --------- dx
 |     3        
 |  sin (2*x)   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{3}{\left(2 x \right)}}\, dx$$

Integral(cos(2*x)/sin(2*x)^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2 x$ .

Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2 \sin^{3}{\left(u \right)}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sin^{3}{\left(u \right)}}\, du = \frac{\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sin^{3}{\left(u \right)}}\, du}{2}$
  1. que $u = \sin{\left(u \right)}$ .
    
    Luego que $du = \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{3}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{2 \sin^{2}{\left(u \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{4 \sin^{2}{\left(u \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{1}{4 \sin^{2}{\left(2 x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{1}{4 \sin^{2}{\left(2 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{1}{4 \sin^{2}{\left(2 x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |  cos(2*x)               1     
 | --------- dx = C - -----------
 |    3                    2     
 | sin (2*x)          4*sin (2*x)
 |                               
/

$$\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sin^{3}{\left(2 x \right)}}\, dx = C - \frac{1}{4 \sin^{2}{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.14420629737936e+37

1.14420629737936e+37

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de cos2x/sin^3(2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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