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Resolución de integrales/ 1/2*x/ cosx+1/ cosx+1/2*x

Integral de cosx+1/2*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /         x\   
 |  |cos(x) + -| dx
 |  \         2/   
 |                 
/                  
0
∫01(x2+cos⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x}{2} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx 
Integral(cos(x) + x/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x2 dx=∫x dx2\int \frac{x}{2}\, dx = \frac{\int x\, dx}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x24\frac{x^{2}}{4}

    1. La integral del coseno es seno:

      ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

    El resultado es: x24+sin⁡(x)\frac{x^{2}}{4} + \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x24+sin⁡(x)+constant\frac{x^{2}}{4} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x24+sin⁡(x)+constant\frac{x^{2}}{4} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                        2         
 | /         x\          x          
 | |cos(x) + -| dx = C + -- + sin(x)
 | \         2/          4          
 |                                  
/
∫(x2+cos⁡(x)) dx=C+x24+sin⁡(x)\int \left(\frac{x}{2} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{4} + \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/4 + sin(1)
14+sin⁡(1)\frac{1}{4} + \sin{\left(1 \right)} 
=
= 
1/4 + sin(1)
14+sin⁡(1)\frac{1}{4} + \sin{\left(1 \right)} 
1/4 + sin(1)
Respuesta numérica [src] 
1.0914709848079
1.0914709848079

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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