Sr Examen
Integral de cosx/(sen^2-6senx+12) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | cos(x) | ----------------------- dx | 2 | sin (x) - 6*sin(x) + 12 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 6 \sin{\left(x \right)}\right) + 12}\, dx$$
Integral(cos(x)/(sin(x)^2 - 6*sin(x) + 12), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___ \ / ___ | ___ \/ 3 *sin(x)| | \/ 3 *atan|- \/ 3 + ------------| | cos(x) \ 3 / | ----------------------- dx = C + ---------------------------------- | 2 3 | sin (x) - 6*sin(x) + 12 | /
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 6 \sin{\left(x \right)}\right) + 12}\, dx = C + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \sin{\left(x \right)}}{3} - \sqrt{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___ \
___ | ___ \/ 3 *sin(1)|
\/ 3 *atan|\/ 3 - ------------| ___
\ 3 / pi*\/ 3
- -------------------------------- + --------
3 9
$$- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(- \frac{\sqrt{3} \sin{\left(1 \right)}}{3} + \sqrt{3} \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3} \pi}{9}$$
=
=
/ ___ \
___ | ___ \/ 3 *sin(1)|
\/ 3 *atan|\/ 3 - ------------| ___
\ 3 / pi*\/ 3
- -------------------------------- + --------
3 9
$$- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(- \frac{\sqrt{3} \sin{\left(1 \right)}}{3} + \sqrt{3} \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3} \pi}{9}$$
-sqrt(3)*atan(sqrt(3) - sqrt(3)*sin(1)/3)/3 + pi*sqrt(3)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.