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Resolución de integrales/ 1+cosx/ dx/1+cosx

Integral de dx/1+cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                  
  /                  
 |                   
 |  (1.0 + cos(x)) dx
 |                   
/                    
pi                   
--                   
2
∫π2π(cos⁡(x)+1.0) dx\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} \left(\cos{\left(x \right)} + 1.0\right)\, dx 
Integral(1.0 + cos(x), (x, pi/2, pi))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del coseno es seno:

      ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1.0 dx=1.0x\int 1.0\, dx = 1.0 x

    El resultado es: 1.0x+sin⁡(x)1.0 x + \sin{\left(x \right)}

  2. Ahora simplificar:

    1.0x+1.0sin⁡(x)1.0 x + 1.0 \sin{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    1.0x+1.0sin⁡(x)+constant1.0 x + 1.0 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

1.0x+1.0sin⁡(x)+constant1.0 x + 1.0 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                       
 | (1.0 + cos(x)) dx = C + 1.0*x + sin(x)
 |                                       
/
∫(cos⁡(x)+1.0) dx=C+1.0x+sin⁡(x)\int \left(\cos{\left(x \right)} + 1.0\right)\, dx = C + 1.0 x + \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
1.61.71.81.92.02.12.22.32.42.52.62.72.82.93.03.105
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1 + 0.5*pi
−1+0.5π-1 + 0.5 \pi 
=
= 
-1 + 0.5*pi
−1+0.5π-1 + 0.5 \pi 
-1 + 0.5*pi
Respuesta numérica [src] 
0.570796326794897
0.570796326794897

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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