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Resolución de integrales/ tg^2x/ sec^2/ sec^2x/(2+tg^2x)

Integral de sec^2x/(2+tg^2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2*pi              
   /               
  |                
  |       2        
  |    sec (x)     
  |  ----------- dx
  |         2      
  |  2 + tan (x)   
  |                
 /                 
 0
$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \frac{\sec^{2}{\left(x \right)}}{\tan^{2}{\left(x \right)} + 2}\, dx$$ 
Integral(sec(x)^2/(2 + tan(x)^2), (x, 0, 2*pi))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /              
 |                       |               
 |      2                |      2        
 |   sec (x)             |   sec (x)     
 | ----------- dx = C +  | ----------- dx
 |        2              |        2      
 | 2 + tan (x)           | 2 + tan (x)   
 |                       |               
/                       /
$$\int \frac{\sec^{2}{\left(x \right)}}{\tan^{2}{\left(x \right)} + 2}\, dx = C + \int \frac{\sec^{2}{\left(x \right)}}{\tan^{2}{\left(x \right)} + 2}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 2*pi              
   /               
  |                
  |       2        
  |    sec (x)     
  |  ----------- dx
  |         2      
  |  2 + tan (x)   
  |                
 /                 
 0
$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \frac{\sec^{2}{\left(x \right)}}{\tan^{2}{\left(x \right)} + 2}\, dx$$ 
=
= 
 2*pi              
   /               
  |                
  |       2        
  |    sec (x)     
  |  ----------- dx
  |         2      
  |  2 + tan (x)   
  |                
 /                 
 0
$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \frac{\sec^{2}{\left(x \right)}}{\tan^{2}{\left(x \right)} + 2}\, dx$$ 
Integral(sec(x)^2/(2 + tan(x)^2), (x, 0, 2*pi))
Respuesta numérica [src] 
4.44288293815837
4.44288293815837

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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