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Resolución de integrales/ secx

Integral de secx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi          
 --          
 6           
  /          
 |           
 |  sec(x) dx
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}} \sec{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(sec(x), (x, 0, pi/6))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es .

    Si ahora sustituir más en:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                     
 | sec(x) dx = C + log(sec(x) + tan(x))
 |                                     
/
$$\int \sec{\left(x \right)}\, dx = C + \log{\left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(2)   log(3/2)
------ + --------
  2         2
$$\frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$ 
=
= 
log(2)   log(3/2)
------ + --------
  2         2
$$\frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$ 
log(2)/2 + log(3/2)/2
Respuesta numérica [src] 
0.549306144334055
0.549306144334055

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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