Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ -2x^2/ x^3-2/ 4x^3-2x^2

Integral de 4x^3-2x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  /   3      2\   
 |  \4*x  - 2*x / dx
 |                  
/                   
0
∫01(4x3−2x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(4 x^{3} - 2 x^{2}\right)\, dx 
Integral(4*x^3 - 2*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x3 dx=4∫x3 dx\int 4 x^{3}\, dx = 4 \int x^{3}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: x4x^{4}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2x2) dx=−2∫x2 dx\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −2x33- \frac{2 x^{3}}{3}

    El resultado es: x4−2x33x^{4} - \frac{2 x^{3}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    x3(x−23)x^{3} \left(x - \frac{2}{3}\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x3(x−23)+constantx^{3} \left(x - \frac{2}{3}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3(x−23)+constantx^{3} \left(x - \frac{2}{3}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                3
 | /   3      2\           4   2*x 
 | \4*x  - 2*x / dx = C + x  - ----
 |                              3  
/
∫(4x3−2x2) dx=C+x4−2x33\int \left(4 x^{3} - 2 x^{2}\right)\, dx = C + x^{4} - \frac{2 x^{3}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/3
13\frac{1}{3} 
=
= 
1/3
13\frac{1}{3} 
1/3
Respuesta numérica [src] 
0.333333333333333
0.333333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор