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Resolución de integrales/ 9-x^2/ dx/(9-x^2)

Integral de dx/(9-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3          
  /          
 |           
 |    1      
 |  ------ dx
 |       2   
 |  9 - x    
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{3} \frac{1}{9 - x^{2}}\, dx$$ 
Integral(1/(9 - x^2), (x, 0, 3))
Solución detallada

    PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=-1, c=9, context=1/(9 - x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=-1, c=9, context=1/(9 - x**2), symbol=x), x**2 > 9), (ArctanhRule(a=1, b=-1, c=9, context=1/(9 - x**2), symbol=x), x**2 < 9)], context=1/(9 - x**2), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                   //     /x\            \
                   ||acoth|-|            |
  /                ||     \3/       2    |
 |                 ||--------  for x  > 9|
 |   1             ||   3                |
 | ------ dx = C + |<                    |
 |      2          ||     /x\            |
 | 9 - x           ||atanh|-|            |
 |                 ||     \3/       2    |
/                  ||--------  for x  < 9|
                   \\   3                /
$$\int \frac{1}{9 - x^{2}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: x^{2} > 9 \\\frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: x^{2} < 9 \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     pi*I
oo + ----
      6
$$\infty + \frac{i \pi}{6}$$ 
=
= 
     pi*I
oo + ----
      6
$$\infty + \frac{i \pi}{6}$$ 
oo + pi*i/6
Respuesta numérica [src] 
7.46388614472879
7.46388614472879

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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