Sr Examen
Integral de sqrt(x)*arctan(sqrt(x)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | ___ / ___\ | \/ x *atan\\/ x / dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}\, dx$$
Integral(sqrt(x)*atan(sqrt(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 3/2 / ___\ | ___ / ___\ x log(1 + x) 2*x *atan\\/ x / | \/ x *atan\\/ x / dx = C - - + ---------- + ------------------ | 3 3 3 /
$$\int \sqrt{x} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{3} - \frac{x}{3} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
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1 log(2) pi - - + ------ + -- 3 3 6
$$- \frac{1}{3} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\pi}{6}$$
=
=
1 log(2) pi - - + ------ + -- 3 3 6
$$- \frac{1}{3} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\pi}{6}$$
-1/3 + log(2)/3 + pi/6
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.