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Resolución de integrales/ arctan/ sqrt(x)/ sqrt(x)*arctan(sqrt(x))

Integral de sqrt(x)*arctan(sqrt(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |    ___     /  ___\   
 |  \/ x *atan\\/ x / dx
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x)*atan(sqrt(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                              
 |                                                3/2     /  ___\
 |   ___     /  ___\          x   log(1 + x)   2*x   *atan\\/ x /
 | \/ x *atan\\/ x / dx = C - - + ---------- + ------------------
 |                            3       3                3         
/
$$\int \sqrt{x} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}}{3} - \frac{x}{3} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1   log(2)   pi
- - + ------ + --
  3     3      6
$$- \frac{1}{3} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\pi}{6}$$ 
=
= 
  1   log(2)   pi
- - + ------ + --
  3     3      6
$$- \frac{1}{3} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\pi}{6}$$ 
-1/3 + log(2)/3 + pi/6
Respuesta numérica [src] 
0.421314502451614
0.421314502451614

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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