Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de 6x+1
- Integral de x³+5x²-4/x²
- Integral de x^2(x^3+1)^4
- Integral de arctan(1/x)
- Derivada de:
-
arctan(1/x)
-
Expresiones idénticas
- arctan(uno /x)
- arc tangente de (1 dividir por x)
- arc tangente de (uno dividir por x)
- arctan1/x
- arctan(1 dividir por x)
- arctan(1/x)dx
-
Expresiones semejantes
- arctan(1/(x-1))
- arctan1/x
-
Expresiones con funciones
- arctan
- arctan(x)/(1+x^2)
- arctan(x)dx
- arctan(x/2)
- arctan(3x)
- arctan(x)/sqrt(x^4+x)
Integral de arctan(1/x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | /1\ | atan|-| dx | \x/ | / 1
$$\int\limits_{1}^{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x} \right)}\, dx$$
Integral(atan(1/x), (x, 1, 2))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ 2 \ /2 \ / log|2 + --| log|--| | | 2| | 2| | /1\ \ x / \x / /1\ | atan|-| dx = C + ----------- - ------- + x*atan|-| | \x/ 2 2 \x/ | /
$$\int \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x} \right)}\, dx = C + x \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\log{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 + \frac{2}{x^{2}} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(5) log(2) pi ------ + 2*atan(1/2) - ------ - -- 2 2 4
$$- \frac{\pi}{4} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{2} + 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
=
=
log(5) log(2) pi ------ + 2*atan(1/2) - ------ - -- 2 2 4
$$- \frac{\pi}{4} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{2} + 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
log(5)/2 + 2*atan(1/2) - log(2)/2 - pi/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.