Sr Examen

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Integral de arctan1/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   ___          
 \/ 3           
   /            
  |             
  |   atan(1)   
  |   ------- dx
  |      x      
  |             
 /              
 1              
$$\int\limits_{1}^{\sqrt{3}} \frac{\operatorname{atan}{\left(1 \right)}}{x}\, dx$$
Integral(atan(1)/x, (x, 1, sqrt(3)))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integral es .

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                                
 | atan(1)                        
 | ------- dx = C + atan(1)*log(x)
 |    x                           
 |                                
/                                 
$$\int \frac{\operatorname{atan}{\left(1 \right)}}{x}\, dx = C + \log{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
      /  ___\
pi*log\\/ 3 /
-------------
      4      
$$\frac{\pi \log{\left(\sqrt{3} \right)}}{4}$$
=
=
      /  ___\
pi*log\\/ 3 /
-------------
      4      
$$\frac{\pi \log{\left(\sqrt{3} \right)}}{4}$$
pi*log(sqrt(3))/4
Respuesta numérica [src]
0.4314240369029
0.4314240369029

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.