Sr Examen
Integral de sqrt(x^2+y^2) dy
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | _________ | / 2 2 | \/ x + y dy | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{2} + y^{2}}\, dy$$
Integral(sqrt(x^2 + y^2), (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
________
/ 2
/ / y
| 2 /y\ x*y* / 1 + --
| _________ x *asinh|-| / 2
| / 2 2 \x/ \/ x
| \/ x + y dy = C + ----------- + ------------------
| 2 2
/
$$\int \sqrt{x^{2} + y^{2}}\, dy = C + \frac{x^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{y}{x} \right)}}{2} + \frac{x y \sqrt{1 + \frac{y^{2}}{x^{2}}}}{2}$$
Respuesta
[src]
________
/ 1
x* / 1 + -- 2 /1\
/ 2 x *asinh|-|
\/ x \x/
--------------- + -----------
2 2
$$\frac{x^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{2} + \frac{x \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}}{2}$$
=
=
________
/ 1
x* / 1 + -- 2 /1\
/ 2 x *asinh|-|
\/ x \x/
--------------- + -----------
2 2
$$\frac{x^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{x} \right)}}{2} + \frac{x \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}}{2}$$
x*sqrt(1 + x^(-2))/2 + x^2*asinh(1/x)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.