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Resolución de integrales/ sin(4x^2)

Integral de sin(4x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |     /   2\   
 |  sin\4*x / dx
 |              
/               
0
∫01sin⁡(4x2) dx\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(4 x^{2} \right)}\, dx 
Integral(sin(4*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

    FresnelSRule(a=4, b=0, c=0, context=sin(4*x**2), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    2πS(22xπ)4+constant\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{2 \sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2πS(22xπ)4+constant\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{2 \sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                    /      ___\
                        ___   ____  |2*x*\/ 2 |
  /                   \/ 2 *\/ pi *S|---------|
 |                                  |    ____ |
 |    /   2\                        \  \/ pi  /
 | sin\4*x / dx = C + -------------------------
 |                                4            
/
∫sin⁡(4x2) dx=C+2πS(22xπ)4\int \sin{\left(4 x^{2} \right)}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{2 \sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                /    ___\           
    ___   ____  |2*\/ 2 |           
3*\/ 2 *\/ pi *S|-------|*Gamma(3/4)
                |   ____|           
                \ \/ pi /           
------------------------------------
           16*Gamma(7/4)
32πS(22π)Γ(34)16Γ(74)\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)} 
=
= 
                /    ___\           
    ___   ____  |2*\/ 2 |           
3*\/ 2 *\/ pi *S|-------|*Gamma(3/4)
                |   ____|           
                \ \/ pi /           
------------------------------------
           16*Gamma(7/4)
32πS(22π)Γ(34)16Γ(74)\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)} 
3*sqrt(2)*sqrt(pi)*fresnels(2*sqrt(2)/sqrt(pi))*gamma(3/4)/(16*gamma(7/4))
Respuesta numérica [src] 
0.402388244671878
0.402388244671878

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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