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Resolución de integrales/ sin(x)/ cos^8(x)/ sin(x)cos^8(x)

Integral de sin(x)cos^8(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |            8      
 |  sin(x)*cos (x) dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(x \right)} \cos^{8}{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(x)*cos(x)^8, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                            9   
 |           8             cos (x)
 | sin(x)*cos (x) dx = C - -------
 |                            9   
/
$$\int \sin{\left(x \right)} \cos^{8}{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{\cos^{9}{\left(x \right)}}{9}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       9   
1   cos (1)
- - -------
9      9
$$\frac{1}{9} - \frac{\cos^{9}{\left(1 \right)}}{9}$$ 
=
= 
       9   
1   cos (1)
- - -------
9      9
$$\frac{1}{9} - \frac{\cos^{9}{\left(1 \right)}}{9}$$ 
1/9 - cos(1)^9/9
Respuesta numérica [src] 
0.110675108711446
0.110675108711446

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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