Integral de sin(3x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  sin(3*x + 1) dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(3 x + 1 \right)}\, dx$$

Integral(sin(3*x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 3 x + 1$ .

Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(3 x + 1 \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\cos{\left(3 x + 1 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(3 x + 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(3 x + 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                       cos(3*x + 1)
 | sin(3*x + 1) dx = C - ------------
 |                            3      
/

$$\int \sin{\left(3 x + 1 \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(3 x + 1 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  cos(4)   cos(1)
- ------ + ------
    3        3

$$\frac{\cos{\left(1 \right)}}{3} - \frac{\cos{\left(4 \right)}}{3}$$

  cos(4)   cos(1)
- ------ + ------
    3        3

$$\frac{\cos{\left(1 \right)}}{3} - \frac{\cos{\left(4 \right)}}{3}$$

-cos(4)/3 + cos(1)/3

Respuesta numérica [src]

0.397981975577251

0.397981975577251

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(3x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución