Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
tres *x^ dos *sin(tres *x)+ tres *x*sin(tres *x)+ once *x*cos(tres *x)/ tres - cuarenta y siete *sin(tres *x)/ nueve
3 multiplicar por x al cuadrado multiplicar por seno de (3 multiplicar por x) más 3 multiplicar por x multiplicar por seno de (3 multiplicar por x) más 11 multiplicar por x multiplicar por coseno de (3 multiplicar por x) dividir por 3 menos 47 multiplicar por seno de (3 multiplicar por x) dividir por 9
tres multiplicar por x en el grado dos multiplicar por seno de (tres multiplicar por x) más tres multiplicar por x multiplicar por seno de (tres multiplicar por x) más once multiplicar por x multiplicar por coseno de (tres multiplicar por x) dividir por tres menos cuarenta y siete multiplicar por seno de (tres multiplicar por x) dividir por nueve
3*x2*sin(3*x)+3*x*sin(3*x)+11*x*cos(3*x)/3-47*sin(3*x)/9
3*x2*sin3*x+3*x*sin3*x+11*x*cos3*x/3-47*sin3*x/9
3*x²*sin(3*x)+3*x*sin(3*x)+11*x*cos(3*x)/3-47*sin(3*x)/9
3*x en el grado 2*sin(3*x)+3*x*sin(3*x)+11*x*cos(3*x)/3-47*sin(3*x)/9
3x^2sin(3x)+3xsin(3x)+11xcos(3x)/3-47sin(3x)/9
3x2sin(3x)+3xsin(3x)+11xcos(3x)/3-47sin(3x)/9
3x2sin3x+3xsin3x+11xcos3x/3-47sin3x/9
3x^2sin3x+3xsin3x+11xcos3x/3-47sin3x/9
3*x^2*sin(3*x)+3*x*sin(3*x)+11*x*cos(3*x) dividir por 3-47*sin(3*x) dividir por 9
3*x^2*sin(3*x)+3*x*sin(3*x)+11*x*cos(3*x)/3-47*sin(3*x)/9dx
Expresiones semejantes
3*x^2*sin(3*x)+3*x*sin(3*x)+11*x*cos(3*x)/3+47*sin(3*x)/9
3*x^2*sin(3*x)-3*x*sin(3*x)+11*x*cos(3*x)/3-47*sin(3*x)/9
3*x^2*sin(3*x)+3*x*sin(3*x)-11*x*cos(3*x)/3-47*sin(3*x)/9
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/(sin(x)^2)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)

Resolución de integrales/ 3*x^2*sin(3*x)+3*x*sin(3*x)+11*x*cos(3*x)/3-47*sin(3*x)/9

Integral de 3x^2sin(3x)+3xsin(3x)+11xcos(3x)/3-47sin(3*x)/9 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                                                
  /                                                                
 |                                                                 
 |  /   2                           11*x*cos(3*x)   47*sin(3*x)\   
 |  |3*x *sin(3*x) + 3*x*sin(3*x) + ------------- - -----------| dx
 |  \                                     3              9     /   
 |                                                                 
/                                                                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\frac{11 x \cos{\left(3 x \right)}}{3} + \left(3 x \sin{\left(3 x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(3 x \right)}\right)\right) - \frac{47 \sin{\left(3 x \right)}}{9}\right)\, dx$$

Integral((3*x^2)*sin(3*x) + (3*x)*sin(3*x) + ((11*x)*cos(3*x))/3 - 47*sin(3*x)/9, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{11 x \cos{\left(3 x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int 11 x \cos{\left(3 x \right)}\, dx}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 11 x \cos{\left(3 x \right)}\, dx = 11 \int x \cos{\left(3 x \right)}\, dx$
      1. Usamos la integración por partes:
        
        $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
        
        que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(3 x \right)}$ .
        
        Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
        
        Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
        
        que $u = 3 x$ .
        
        Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
        
        Ahora resolvemos podintegral.
      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \sin{\left(3 x \right)}\, dx}{3}$
        
        que $u = 3 x$ .
        
        Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
        
        $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
        
        La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{9}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{11 x \sin{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{11 \cos{\left(3 x \right)}}{9}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{11 x \sin{\left(3 x \right)}}{9} + \frac{11 \cos{\left(3 x \right)}}{27}$
  1. Integramos término a término:
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = 3 x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(3 x \right)}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 3$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      1. que $u = 3 x$ .
        
        Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
        
        $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
        
        La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \cos{\left(3 x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(3 x \right)}\, dx$
      1. que $u = 3 x$ .
        
        Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = 3 x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(3 x \right)}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 6 x$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      1. que $u = 3 x$ .
        
        Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
        
        $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
        
        La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = - 2 x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(3 x \right)}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = -2$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      1. que $u = 3 x$ .
        
        Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3}$
      Ahora resolvemos podintegral.
    3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{2 \sin{\left(3 x \right)}}{3}\right)\, dx = - \frac{2 \int \sin{\left(3 x \right)}\, dx}{3}$
      1. que $u = 3 x$ .
        
        Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
        
        $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
        
        La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \cos{\left(3 x \right)}}{9}$
    El resultado es: $- x^{2} \cos{\left(3 x \right)} + \frac{2 x \sin{\left(3 x \right)}}{3} - x \cos{\left(3 x \right)} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{2 \cos{\left(3 x \right)}}{9}$
  El resultado es: $- x^{2} \cos{\left(3 x \right)} + \frac{17 x \sin{\left(3 x \right)}}{9} - x \cos{\left(3 x \right)} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{17 \cos{\left(3 x \right)}}{27}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{47 \sin{\left(3 x \right)}}{9}\right)\, dx = - \frac{\int 47 \sin{\left(3 x \right)}\, dx}{9}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 47 \sin{\left(3 x \right)}\, dx = 47 \int \sin{\left(3 x \right)}\, dx$
    1. que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
        
        La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{47 \cos{\left(3 x \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{47 \cos{\left(3 x \right)}}{27}$
El resultado es: $- x^{2} \cos{\left(3 x \right)} + \frac{17 x \sin{\left(3 x \right)}}{9} - x \cos{\left(3 x \right)} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{64 \cos{\left(3 x \right)}}{27}$
Añadimos la constante de integración:

$- x^{2} \cos{\left(3 x \right)} + \frac{17 x \sin{\left(3 x \right)}}{9} - x \cos{\left(3 x \right)} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{64 \cos{\left(3 x \right)}}{27}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x^{2} \cos{\left(3 x \right)} + \frac{17 x \sin{\left(3 x \right)}}{9} - x \cos{\left(3 x \right)} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{64 \cos{\left(3 x \right)}}{27}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                       
 |                                                                                                                                        
 | /   2                           11*x*cos(3*x)   47*sin(3*x)\          sin(3*x)   64*cos(3*x)                 2            17*x*sin(3*x)
 | |3*x *sin(3*x) + 3*x*sin(3*x) + ------------- - -----------| dx = C + -------- + ----------- - x*cos(3*x) - x *cos(3*x) + -------------
 | \                                     3              9     /             3            27                                        9      
 |                                                                                                                                        
/

$$\int \left(\left(\frac{11 x \cos{\left(3 x \right)}}{3} + \left(3 x \sin{\left(3 x \right)} + 3 x^{2} \sin{\left(3 x \right)}\right)\right) - \frac{47 \sin{\left(3 x \right)}}{9}\right)\, dx = C - x^{2} \cos{\left(3 x \right)} + \frac{17 x \sin{\left(3 x \right)}}{9} - x \cos{\left(3 x \right)} + \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{64 \cos{\left(3 x \right)}}{27}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  64   10*cos(3)   20*sin(3)
- -- + --------- + ---------
  27       27          9

$$- \frac{64}{27} + \frac{10 \cos{\left(3 \right)}}{27} + \frac{20 \sin{\left(3 \right)}}{9}$$

  64   10*cos(3)   20*sin(3)
- -- + --------- + ---------
  27       27          9

$$- \frac{64}{27} + \frac{10 \cos{\left(3 \right)}}{27} + \frac{20 \sin{\left(3 \right)}}{9}$$

-64/27 + 10*cos(3)/27 + 20*sin(3)/9

Respuesta numérica [src]

-2.42343424008935

-2.42343424008935

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 3x^2sin(3x)+3xsin(3x)+11xcos(3x)/3-47sin(3*x)/9 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 3*x^2*sin(3*x)+3*x*sin(3*x)+11*x*cos(3*x)/3-47*sin(3*x)/9 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 3x^2sin(3x)+3xsin(3x)+11xcos(3x)/3-47sin(3*x)/9 dx