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Resolución de integrales/ sin(x)/ x^3+1/ sin(x)/(x^3+1)

Integral de sin(x)/(x^3+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 4/5         
  /          
 |           
 |  sin(x)   
 |  ------ dx
 |   3       
 |  x  + 1   
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{4}{5}} \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{3} + 1}\, dx$$ 
Integral(sin(x)/(x^3 + 1), (x, 0, 4/5))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  /                       
 |                  |                        
 | sin(x)           |        sin(x)          
 | ------ dx = C +  | -------------------- dx
 |  3               |         /     2    \   
 | x  + 1           | (1 + x)*\1 + x  - x/   
 |                  |                        
/                  /
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{3} + 1}\, dx = C + \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} - x + 1\right)}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 4/5                       
  /                        
 |                         
 |         sin(x)          
 |  -------------------- dx
 |          /     2    \   
 |  (1 + x)*\1 + x  - x/   
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{4}{5}} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} - x + 1\right)}\, dx$$ 
=
= 
 4/5                       
  /                        
 |                         
 |         sin(x)          
 |  -------------------- dx
 |          /     2    \   
 |  (1 + x)*\1 + x  - x/   
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{4}{5}} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} - x + 1\right)}\, dx$$ 
Integral(sin(x)/((1 + x)*(1 + x^2 - x)), (x, 0, 4/5))
Respuesta numérica [src] 
0.256750117613436
0.256750117613436

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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