Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
sin(tres x)+ uno /pi+3/(cos(x)^ dos)
seno de (3x) más 1 dividir por número pi más 3 dividir por ( coseno de (x) al cuadrado )
seno de (tres x) más uno dividir por número pi más 3 dividir por ( coseno de (x) en el grado dos)
sin(3x)+1/pi+3/(cos(x)2)
sin3x+1/pi+3/cosx2
sin(3x)+1/pi+3/(cos(x)²)
sin(3x)+1/pi+3/(cos(x) en el grado 2)
sin3x+1/pi+3/cosx^2
sin(3x)+1 dividir por pi+3 dividir por (cos(x)^2)
sin(3x)+1/pi+3/(cos(x)^2)dx
Expresiones semejantes
sin(3x)-1/pi+3/(cos(x)^2)
sin(3x)+1/pi-3/(cos(x)^2)
sin(3x)+1/pi+3/(cosx^2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)e^x
sin(x)*dx/(cos(x)+1)
sin(xdx)/cbrt(3+2*cos(x))
sin(x)*dx/(2+sin(x))
sin(x)cos(x)/(sin(x)+cos(x))dx
Número Pi pi
pi*(x^2)/3
pi*(-2)*x/sqrt(x^2-4)
pi*2*sqrt(5-x)*sqrt(1+1/(20-4*x))
pi*sinx^2
pi(4-x)
Coseno cos
cos(x)*(exp(-2x))
cos(x)*e^sin(x)
cos(x)*dx*x/(1-sin(x))
cos(x)*dx/(2+sin(x))
cos(x)cos(x)

Resolución de integrales/ (x)^2/ cos(x)/ sin(3x)/ sin(3x)+1/pi+3/(cos(x)^2)

Integral de sin(3x)+1/pi+3/(cos(x)^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |  /           1       3   \   
 |  |sin(3*x) + -- + -------| dx
 |  |           pi      2   |   
 |  \                cos (x)/   
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\sin{\left(3 x \right)} + \frac{1}{\pi}\right) + \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(sin(3*x) + 1/pi + 3/cos(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{\pi}\, dx = \frac{x}{\pi}$
  El resultado es: $\frac{x}{\pi} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
El resultado es: $\frac{x}{\pi} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x}{\pi} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3} + 3 \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{\pi} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3} + 3 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{\pi} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3} + 3 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           
 |                                                            
 | /           1       3   \          cos(3*x)   x    3*sin(x)
 | |sin(3*x) + -- + -------| dx = C - -------- + -- + --------
 | |           pi      2   |             3       pi    cos(x) 
 | \                cos (x)/                                  
 |                                                            
/

$$\int \left(\left(\sin{\left(3 x \right)} + \frac{1}{\pi}\right) + \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{x}{\pi} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   1    cos(3)   3*sin(1)
- + -- - ------ + --------
3   pi     3       cos(1)

$$\frac{1}{\pi} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{3} + \frac{1}{3} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

1   1    cos(3)   3*sin(1)
- + -- - ------ + --------
3   pi     3       cos(1)

$$\frac{1}{\pi} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{3} + \frac{1}{3} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

1/3 + 1/pi - cos(3)/3 + 3*sin(1)/cos(1)

Respuesta numérica [src]

5.65386389234865

5.65386389234865

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(3x)+1/pi+3/(cos(x)^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución