Sr Examen
Integral de pi(3sin4x)^2 dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2 | pi*(3*sin(4*x)) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \pi \left(3 \sin{\left(4 x \right)}\right)^{2}\, dx$$
Integral(pi*(3*sin(4*x))^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2 2 \ | 2 | 9*cos(4*x)*sin(4*x) 9*x*cos (4*x) 9*x*sin (4*x)| | pi*(3*sin(4*x)) dx = C + pi*|- ------------------- + ------------- + -------------| | \ 8 2 2 / /
$$\int \pi \left(3 \sin{\left(4 x \right)}\right)^{2}\, dx = C + \pi \left(\frac{9 x \sin^{2}{\left(4 x \right)}}{2} + \frac{9 x \cos^{2}{\left(4 x \right)}}{2} - \frac{9 \sin{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)}}{8}\right)$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/1 cos(4)*sin(4)\
9*pi*|- - -------------|
\2 8 /
$$9 \pi \left(- \frac{\sin{\left(4 \right)} \cos{\left(4 \right)}}{8} + \frac{1}{2}\right)$$
=
=
/1 cos(4)*sin(4)\
9*pi*|- - -------------|
\2 8 /
$$9 \pi \left(- \frac{\sin{\left(4 \right)} \cos{\left(4 \right)}}{8} + \frac{1}{2}\right)$$
9*pi*(1/2 - cos(4)*sin(4)/8)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.