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Resolución de integrales/ cos(y^3)

Integral de cos(y^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     / 3\   
 |  cos\y / dy
 |            
/             
0
∫01cos⁡(y3) dy\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(y^{3} \right)}\, dy 
Integral(cos(y^3), (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                       
                                   _  /         |   6 \
  /                               |_  |  1/6    | -y  |
 |                  y*Gamma(1/6)* |   |         | ----|
 |    / 3\                       1  2 \1/2, 7/6 |  4  /
 | cos\y / dy = C + -----------------------------------
 |                              6*Gamma(7/6)           
/
∫cos⁡(y3) dy=C+yΓ(16)1F2(1612,76|−y64)6Γ(76)\int \cos{\left(y^{3} \right)}\, dy = C + \frac{y \Gamma\left(\frac{1}{6}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{1}{6} \\ \frac{1}{2}, \frac{7}{6} \end{matrix}\middle| {- \frac{y^{6}}{4}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{7}{6}\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             _                   
            |_  /  1/6    |     \
Gamma(1/6)* |   |         | -1/4|
           1  2 \1/2, 7/6 |     /
---------------------------------
           6*Gamma(7/6)
Γ(16)1F2(1612,76|−14)6Γ(76)\frac{\Gamma\left(\frac{1}{6}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{1}{6} \\ \frac{1}{2}, \frac{7}{6} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{4}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{7}{6}\right)} 
=
= 
             _                   
            |_  /  1/6    |     \
Gamma(1/6)* |   |         | -1/4|
           1  2 \1/2, 7/6 |     /
---------------------------------
           6*Gamma(7/6)
Γ(16)1F2(1612,76|−14)6Γ(76)\frac{\Gamma\left(\frac{1}{6}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{1}{6} \\ \frac{1}{2}, \frac{7}{6} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{4}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{7}{6}\right)} 
gamma(1/6)*hyper((1/6,), (1/2, 7/6), -1/4)/(6*gamma(7/6))
Respuesta numérica [src] 
0.931704440591544
0.931704440591544

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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