Integral de sin(pi*x/2) dx
Solución
Solución detallada
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que u=2πx.
Luego que du=2πdx y ponemos π2du:
∫π2sin(u)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫sin(u)du=π2∫sin(u)du
-
La integral del seno es un coseno menos:
∫sin(u)du=−cos(u)
Por lo tanto, el resultado es: −π2cos(u)
Si ahora sustituir u más en:
−π2cos(2πx)
-
Ahora simplificar:
−π2cos(2πx)
-
Añadimos la constante de integración:
−π2cos(2πx)+constant
Respuesta:
−π2cos(2πx)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /pi*x\
| 2*cos|----|
| /pi*x\ \ 2 /
| sin|----| dx = C - -----------
| \ 2 / pi
|
/
∫sin(2πx)dx=C−π2cos(2πx)
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.