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Resolución de integrales/ sin^2/ pi/(sin^2)x

Integral de pi/(sin^2)x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi             
 --             
 4              
  /             
 |              
 |     pi       
 |  -------*x dx
 |     2        
 |  sin (x)     
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} x \frac{\pi}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral((pi/sin(x)^2)*x, (x, 0, pi/4))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      /                          /x\                         \
 |                       |                     x*tan|-|                         |
 |    pi                 |     /       2/x\\        \2/      x          /   /x\\|
 | -------*x dx = C + pi*|- log|1 + tan |-|| + -------- - -------- + log|tan|-|||
 |    2                  |     \        \2//      2            /x\      \   \2//|
 | sin (x)               |                                2*tan|-|              |
 |                       \                                     \2/              /
/
$$\int x \frac{\pi}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \pi \left(\frac{x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{x}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}\right)$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$ 
oo
Respuesta numérica [src] 
138.858492600491
138.858492600491

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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