Sr Examen
Integral de pi/(sin^2)x dx
Solución
Ha introducido
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pi -- 4 / | | pi | -------*x dx | 2 | sin (x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} x \frac{\pi}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral((pi/sin(x)^2)*x, (x, 0, pi/4))
Respuesta (Indefinida)
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/ / /x\ \ | | x*tan|-| | | pi | / 2/x\\ \2/ x / /x\\| | -------*x dx = C + pi*|- log|1 + tan |-|| + -------- - -------- + log|tan|-||| | 2 | \ \2// 2 /x\ \ \2//| | sin (x) | 2*tan|-| | | \ \2/ / /
$$\int x \frac{\pi}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \pi \left(\frac{x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{x}{2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}\right)$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.