Sr Examen

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Integral de pi-x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi            
  /            
 |             
 |  (pi - x) dx
 |             
/              
pi             
--             
2              
$$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} \left(\pi - x\right)\, dx$$
Integral(pi - x, (x, pi/2, pi))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                   2       
 |                   x        
 | (pi - x) dx = C - -- + pi*x
 |                   2        
/                             
$$\int \left(\pi - x\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + \pi x$$
Gráfica
Respuesta [src]
  2
pi 
---
 8 
$$\frac{\pi^{2}}{8}$$
=
=
  2
pi 
---
 8 
$$\frac{\pi^{2}}{8}$$
pi^2/8
Respuesta numérica [src]
1.23370055013617
1.23370055013617

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.