Integral de pi-x dx

Ha introducido [src]

 pi            
  /            
 |             
 |  (pi - x) dx
 |             
/              
pi             
--             
2

$$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} \left(\pi - x\right)\, dx$$

Integral(pi - x, (x, pi/2, pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \pi\, dx = \pi x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + \pi x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- x + 2 \pi\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- x + 2 \pi\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- x + 2 \pi\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                   2       
 |                   x        
 | (pi - x) dx = C - -- + pi*x
 |                   2        
/

$$\int \left(\pi - x\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + \pi x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  2
pi 
---
 8

$$\frac{\pi^{2}}{8}$$

  2
pi 
---
 8

$$\frac{\pi^{2}}{8}$$

pi^2/8

Respuesta numérica [src]

1.23370055013617

1.23370055013617

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.