Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de x/(1+x²)
- Integral de 1/6x
- Integral de (2x-6)^3
- Integral de y=x^2
- Derivada de:
-
x/(1+x²)
- Gráfico de la función y =:
-
x/(1+x²)
-
Expresiones idénticas
- x/(uno +x²)
- x dividir por (1 más x²)
- x dividir por (uno más x²)
- x/1+x²
- x dividir por (1+x²)
- x/(1+x²)dx
-
Expresiones semejantes
- (x+arctan(x)+x²arctan(x))/(1+x²)
- dx/1+x²
- x/(1-x²)
- x/(1+x²)²
- xlnx/(1+x²)²
- x/(1+x²)³
- dx/(1+x²)
- arctgx/(1+x²)
Integral de x/(1+x²) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x | ------ dx | 2 | 1 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{x^{2} + 1}\, dx$$
Integral(x/(1 + x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | x | ------ dx | 2 | 1 + x | /
Reescribimos la función subintegral
/ 2*x \
|------------| /0\
| 2 | |-|
x \x + 0*x + 1/ \1/
------ = -------------- + ---------
2 2 2
1 + x (-x) + 1o
/ | | x | ------ dx | 2 = | 1 + x | /
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x + 1
|
/
------------------
2 En integral
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x + 1
|
/
------------------
2 hacemos el cambio
2 u = x
entonces
integral =
/
|
| 1
| ----- du
| 1 + u
|
/ log(1 + u)
----------- = ----------
2 2 hacemos cambio inverso
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x + 1
| / 2\
/ log\1 + x /
------------------ = -----------
2 2 En integral
0
hacemos el cambio
v = -x
entonces
integral =
True
hacemos cambio inverso
True
La solución:
/ 2\
log\1 + x /
C + -----------
2
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | x log\1 + x / | ------ dx = C + ----------- | 2 2 | 1 + x | /
$$\int \frac{x}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(2) ------ 2
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
=
=
log(2) ------ 2
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
log(2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.