Sr Examen

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Integral de 4x^3+3x-2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -3                    
  /                    
 |                     
 |  /   3          \   
 |  \4*x  + 3*x - 2/ dx
 |                     
/                      
-2                     
23((4x3+3x)2)dx\int\limits_{-2}^{-3} \left(\left(4 x^{3} + 3 x\right) - 2\right)\, dx
Integral(4*x^3 + 3*x - 2, (x, -2, -3))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        4x3dx=4x3dx\int 4 x^{3}\, dx = 4 \int x^{3}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          x3dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: x4x^{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        3xdx=3xdx\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x22\frac{3 x^{2}}{2}

      El resultado es: x4+3x22x^{4} + \frac{3 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      (2)dx=2x\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x

    El resultado es: x4+3x222xx^{4} + \frac{3 x^{2}}{2} - 2 x

  2. Ahora simplificar:

    x(2x3+3x4)2\frac{x \left(2 x^{3} + 3 x - 4\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(2x3+3x4)2+constant\frac{x \left(2 x^{3} + 3 x - 4\right)}{2}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(2x3+3x4)2+constant\frac{x \left(2 x^{3} + 3 x - 4\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                                         2
 | /   3          \           4         3*x 
 | \4*x  + 3*x - 2/ dx = C + x  - 2*x + ----
 |                                       2  
/                                           
((4x3+3x)2)dx=C+x4+3x222x\int \left(\left(4 x^{3} + 3 x\right) - 2\right)\, dx = C + x^{4} + \frac{3 x^{2}}{2} - 2 x
Gráfica
-3.00-2.00-2.90-2.80-2.70-2.60-2.50-2.40-2.30-2.20-2.10-250250
Respuesta [src]
149/2
1492\frac{149}{2}
=
=
149/2
1492\frac{149}{2}
149/2
Respuesta numérica [src]
74.5
74.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.