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Resolución de integrales/ x^3+3

Integral de x^3+3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  / 3    \   
 |  \x  + 3/ dx
 |             
/              
0
∫01(x3+3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} + 3\right)\, dx 
Integral(x^3 + 3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫3 dx=3x\int 3\, dx = 3 x

    El resultado es: x44+3x\frac{x^{4}}{4} + 3 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x3+12)4\frac{x \left(x^{3} + 12\right)}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x3+12)4+constant\frac{x \left(x^{3} + 12\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x3+12)4+constant\frac{x \left(x^{3} + 12\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                          4
 | / 3    \                x 
 | \x  + 3/ dx = C + 3*x + --
 |                         4 
/
∫(x3+3) dx=C+x44+3x\int \left(x^{3} + 3\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + 3 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
13/4
134\frac{13}{4} 
=
= 
13/4
134\frac{13}{4} 
13/4
Respuesta numérica [src] 
3.25
3.25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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