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Resolución de integrales/ x^3+3/ x^2+1/ (x^2+1)/(x^3+3x+1)

Integral de (x^2+1)/(x^3+3x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |      2          
 |     x  + 1      
 |  ------------ dx
 |   3             
 |  x  + 3*x + 1   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} + 1}{\left(x^{3} + 3 x\right) + 1}\, dx$$ 
Integral((x^2 + 1)/(x^3 + 3*x + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                        
 |     2                    / 3          \
 |    x  + 1             log\x  + 3*x + 1/
 | ------------ dx = C + -----------------
 |  3                            3        
 | x  + 3*x + 1                           
 |                                        
/
$$\int \frac{x^{2} + 1}{\left(x^{3} + 3 x\right) + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(\left(x^{3} + 3 x\right) + 1 \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(5)
------
  3
$$\frac{\log{\left(5 \right)}}{3}$$ 
=
= 
log(5)
------
  3
$$\frac{\log{\left(5 \right)}}{3}$$ 
log(5)/3
Respuesta numérica [src] 
0.5364793041447
0.5364793041447

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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