Sr Examen

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Integral de (x^2+1)/(x^3+3x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |      2          
 |     x  + 1      
 |  ------------ dx
 |   3             
 |  x  + 3*x + 1   
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} + 1}{\left(x^{3} + 3 x\right) + 1}\, dx$$
Integral((x^2 + 1)/(x^3 + 3*x + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                                        
 |     2                    / 3          \
 |    x  + 1             log\x  + 3*x + 1/
 | ------------ dx = C + -----------------
 |  3                            3        
 | x  + 3*x + 1                           
 |                                        
/                                         
$$\int \frac{x^{2} + 1}{\left(x^{3} + 3 x\right) + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(\left(x^{3} + 3 x\right) + 1 \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
log(5)
------
  3   
$$\frac{\log{\left(5 \right)}}{3}$$
=
=
log(5)
------
  3   
$$\frac{\log{\left(5 \right)}}{3}$$
log(5)/3
Respuesta numérica [src]
0.5364793041447
0.5364793041447

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.