Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(x^3)
Integral de 1÷(1+x^2)
Integral de 1/(1+x²)
Integral de (tan(x))^2
Expresiones idénticas
x^ tres + uno /(x^ tres + tres *x^ dos)- cuatro *x
x al cubo más 1 dividir por (x al cubo más 3 multiplicar por x al cuadrado ) menos 4 multiplicar por x
x en el grado tres más uno dividir por (x en el grado tres más tres multiplicar por x en el grado dos) menos cuatro multiplicar por x
x3+1/(x3+3*x2)-4*x
x3+1/x3+3*x2-4*x
x³+1/(x³+3*x²)-4*x
x en el grado 3+1/(x en el grado 3+3*x en el grado 2)-4*x
x^3+1/(x^3+3x^2)-4x
x3+1/(x3+3x2)-4x
x3+1/x3+3x2-4x
x^3+1/x^3+3x^2-4x
x^3+1 dividir por (x^3+3*x^2)-4*x
x^3+1/(x^3+3*x^2)-4*xdx
Expresiones semejantes
x^3+1/(x^3+3*x^2)+4*x
x^3-1/(x^3+3*x^2)-4*x
x^3+1/(x^3-3*x^2)-4*x

Resolución de integrales/ x^3+3/ 3*x^2/ x^3+1/ x^3+1/(x^3+3*x^2)-4*x

Integral de x^3+1/(x^3+3x^2)-4x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |  / 3       1          \   
 |  |x  + --------- - 4*x| dx
 |  |      3      2      |   
 |  \     x  + 3*x       /   
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 4 x + \left(x^{3} + \frac{1}{x^{3} + 3 x^{2}}\right)\right)\, dx$$

Integral(x^3 + 1/(x^3 + 3*x^2) - 4*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 x\right)\, dx = - 4 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{2}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{x^{3} + 3 x^{2}} = \frac{1}{9 \left(x + 3\right)} - \frac{1}{9 x} + \frac{1}{3 x^{2}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{9 \left(x + 3\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x + 3}\, dx}{9}$
      1. que $u = x + 3$ .
        
        Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(x + 3 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{9}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{9 x}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x}\, dx}{9}$
      1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x \right)}}{9}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{3 x^{2}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x^{2}}\, dx}{3}$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{3 x}$
    El resultado es: $- \frac{\log{\left(x \right)}}{9} + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{9} - \frac{1}{3 x}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{\log{\left(x \right)}}{9} + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{9} - \frac{1}{3 x}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} - \frac{\log{\left(x \right)}}{9} + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{9} - \frac{1}{3 x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} - \frac{\log{\left(x \right)}}{9} + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{9} - \frac{1}{3 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} - \frac{\log{\left(x \right)}}{9} + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{9} - \frac{1}{3 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                     
 |                                                        4             
 | / 3       1          \             2    1    log(x)   x    log(3 + x)
 | |x  + --------- - 4*x| dx = C - 2*x  - --- - ------ + -- + ----------
 | |      3      2      |                 3*x     9      4        9     
 | \     x  + 3*x       /                                               
 |                                                                      
/

$$\int \left(- 4 x + \left(x^{3} + \frac{1}{x^{3} + 3 x^{2}}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} - \frac{\log{\left(x \right)}}{9} + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{9} - \frac{1}{3 x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

4.59774559316199e+18

4.59774559316199e+18

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^3+1/(x^3+3x^2)-4x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^3+1/(x^3+3*x^2)-4*x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de x^3+1/(x^3+3x^2)-4x dx