Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
(x^ dos +cosx)/(x^ tres +3sinx)
(x al cuadrado más coseno de x) dividir por (x al cubo más 3 seno de x)
(x en el grado dos más coseno de x) dividir por (x en el grado tres más 3 seno de x)
(x2+cosx)/(x3+3sinx)
x2+cosx/x3+3sinx
(x²+cosx)/(x³+3sinx)
(x en el grado 2+cosx)/(x en el grado 3+3sinx)
x^2+cosx/x^3+3sinx
(x^2+cosx) dividir por (x^3+3sinx)
(x^2+cosx)/(x^3+3sinx)dx
Expresiones semejantes
(x^2+cosx)/(x^3-3sinx)
(x^2-cosx)/(x^3+3sinx)
Expresiones con funciones
cosx
cosx\1+sinx
cosx*x
cosx(sin^2)x
cosx*sin^(2)*x
cosx/11

Resolución de integrales/ 3sinx/ x^3+3/ x^2+c/ (x^2+cosx)/(x^3+3sinx)

Integral de (x^2+cosx)/(x^3+3sinx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |    2             
 |   x  + cos(x)    
 |  ------------- dx
 |   3              
 |  x  + 3*sin(x)   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} + \cos{\left(x \right)}}{x^{3} + 3 \sin{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((x^2 + cos(x))/(x^3 + 3*sin(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{3} + 3 \sin{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \left(3 x^{2} + 3 \cos{\left(x \right)}\right) dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{1}{3 u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(x^{3} + 3 \sin{\left(x \right)} \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(x^{3} + 3 \sin{\left(x \right)} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x^{3} + 3 \sin{\left(x \right)} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 |   2                       / 3           \
 |  x  + cos(x)           log\x  + 3*sin(x)/
 | ------------- dx = C + ------------------
 |  3                             3         
 | x  + 3*sin(x)                            
 |                                          
/

$$\int \frac{x^{2} + \cos{\left(x \right)}}{x^{3} + 3 \sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{3} + 3 \sin{\left(x \right)} \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

14.7505159099893

14.7505159099893

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (x^2+cosx)/(x^3+3sinx) dx

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Definida a trozos:

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