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Resolución de integrales/ cosx// 2sinx/ sinx+1/ cosx/(2sinx+1)^2

Integral de cosx/(2sinx+1)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                   
 --                   
 2                    
  /                   
 |                    
 |       cos(x)       
 |  --------------- dx
 |                2   
 |  (2*sin(x) + 1)    
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral(cos(x)/(2*sin(x) + 1)^2, (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 |      cos(x)                   1      
 | --------------- dx = C - ------------
 |               2          2 + 4*sin(x)
 | (2*sin(x) + 1)                       
 |                                      
/
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\, dx = C - \frac{1}{4 \sin{\left(x \right)} + 2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/3
$$\frac{1}{3}$$ 
=
= 
1/3
$$\frac{1}{3}$$ 
1/3
Respuesta numérica [src] 
0.333333333333333
0.333333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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