Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
cosx/ dos -cos^2x
coseno de x dividir por 2 menos coseno de al cuadrado x
coseno de x dividir por dos menos coseno de al cuadrado x
cosx/2-cos2x
cosx/2-cos²x
cosx/2-cos en el grado 2x
cosx dividir por 2-cos^2x
cosx/2-cos^2xdx
Expresiones semejantes
cosx/2+cos^2x
Expresiones con funciones
cosx
cosx\1+sinx
cosx*x
cosx(sin^2)x
cosx/(2sinx+1)^2
cosx/(sinx-3)
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)
cos(x)/sin^3(x)

Resolución de integrales/ cos^2/ cosx// cosx/2-cos^2x

Integral de cosx/2-cos^2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1/2                     
   /                      
  |                       
  |  /cos(x)      2   \   
  |  |------ - cos (x)| dx
  |  \  2             /   
  |                       
 /                        
-1/2

$$\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \left(- \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx$$

Integral(cos(x)/2 - cos(x)^2, (x, -1/2, 1/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                                  
 | /cos(x)      2   \          sin(x)   x   sin(2*x)
 | |------ - cos (x)| dx = C + ------ - - - --------
 | \  2             /            2      2      4    
 |                                                  
/

$$\int \left(- \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx = C - \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/2 - cos(1/2)*sin(1/2) + sin(1/2)

$$- \frac{1}{2} - \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} + \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

-1/2 - cos(1/2)*sin(1/2) + sin(1/2)

$$- \frac{1}{2} - \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} + \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

-1/2 - cos(1/2)*sin(1/2) + sin(1/2)

Respuesta numérica [src]

-0.441309953799745

-0.441309953799745

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

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Integral de cosx/2-cos^2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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