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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
cosx/(tres - dos *sin^2x)
coseno de x dividir por (3 menos 2 multiplicar por seno de al cuadrado x)
coseno de x dividir por (tres menos dos multiplicar por seno de al cuadrado x)
cosx/(3-2*sin2x)
cosx/3-2*sin2x
cosx/(3-2*sin²x)
cosx/(3-2*sin en el grado 2x)
cosx/(3-2sin^2x)
cosx/(3-2sin2x)
cosx/3-2sin2x
cosx/3-2sin^2x
cosx dividir por (3-2*sin^2x)
cosx/(3-2*sin^2x)dx
Expresiones semejantes
cosx/(3+2*sin^2x)
Expresiones con funciones
cosx
cosx\1+sinx
cosx*x
cosx(sin^2)x
cosx*sin^(2)*x
cosx/11
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)

Resolución de integrales/ sin^2/ cosx// cosx/(3-2*sin^2x)

Integral de cosx/(3-2*sin^2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |      cos(x)      
 |  ------------- dx
 |           2      
 |  3 - 2*sin (x)   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{3 - 2 \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(cos(x)/(3 - 2*sin(x)^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\cos{\left(x \right)}}{3 - 2 \sin^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 3}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 3}\right)\, dx = - \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 3}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\sqrt{6} \log{\left(\sin{\left(x \right)} - \frac{\sqrt{6}}{2} \right)}}{12} - \frac{\sqrt{6} \log{\left(\sin{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{6}}{2} \right)}}{12}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{6} \log{\left(\sin{\left(x \right)} - \frac{\sqrt{6}}{2} \right)}}{12} + \frac{\sqrt{6} \log{\left(\sin{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{6}}{2} \right)}}{12}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{6} \left(- \log{\left(\sin{\left(x \right)} - \frac{\sqrt{6}}{2} \right)} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{6} \left(- \log{\left(\sin{\left(x \right)} - \frac{\sqrt{6}}{2} \right)} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{6} \left(- \log{\left(\sin{\left(x \right)} - \frac{\sqrt{6}}{2} \right)} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                   /    ___         \            /  ___         \
  /                         ___    |  \/ 6          |     ___    |\/ 6          |
 |                        \/ 6 *log|- ----- + sin(x)|   \/ 6 *log|----- + sin(x)|
 |     cos(x)                      \    2           /            \  2           /
 | ------------- dx = C - --------------------------- + -------------------------
 |          2                          12                           12           
 | 3 - 2*sin (x)                                                                 
 |                                                                               
/

$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{3 - 2 \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\sqrt{6} \log{\left(\sin{\left(x \right)} - \frac{\sqrt{6}}{2} \right)}}{12} + \frac{\sqrt{6} \log{\left(\sin{\left(x \right)} + \frac{\sqrt{6}}{2} \right)}}{12}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        /          /  ___         \\            /  ___\         /          /  ___\\            /  ___         \
    ___ |          |\/ 6          ||     ___    |\/ 6 |     ___ |          |\/ 6 ||     ___    |\/ 6          |
  \/ 6 *|pi*I + log|----- - sin(1)||   \/ 6 *log|-----|   \/ 6 *|pi*I + log|-----||   \/ 6 *log|----- + sin(1)|
        \          \  2           //            \  2  /         \          \  2  //            \  2           /
- ---------------------------------- - ---------------- + ------------------------- + -------------------------
                  12                          12                      12                          12

$$- \frac{\sqrt{6} \log{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}}{12} + \frac{\sqrt{6} \log{\left(\sin{\left(1 \right)} + \frac{\sqrt{6}}{2} \right)}}{12} - \frac{\sqrt{6} \left(\log{\left(- \sin{\left(1 \right)} + \frac{\sqrt{6}}{2} \right)} + i \pi\right)}{12} + \frac{\sqrt{6} \left(\log{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)} + i \pi\right)}{12}$$

        /          /  ___         \\            /  ___\         /          /  ___\\            /  ___         \
    ___ |          |\/ 6          ||     ___    |\/ 6 |     ___ |          |\/ 6 ||     ___    |\/ 6          |
  \/ 6 *|pi*I + log|----- - sin(1)||   \/ 6 *log|-----|   \/ 6 *|pi*I + log|-----||   \/ 6 *log|----- + sin(1)|
        \          \  2           //            \  2  /         \          \  2  //            \  2           /
- ---------------------------------- - ---------------- + ------------------------- + -------------------------
                  12                          12                      12                          12

-sqrt(6)*(pi*i + log(sqrt(6)/2 - sin(1)))/12 - sqrt(6)*log(sqrt(6)/2)/12 + sqrt(6)*(pi*i + log(sqrt(6)/2))/12 + sqrt(6)*log(sqrt(6)/2 + sin(1))/12

Respuesta numérica [src]

0.343892904073394

0.343892904073394

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

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Integral de cosx/(3-2*sin^2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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