Sr Examen
Integral de cosx(sin^2)x dx
Solución
Ha introducido
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pi -- 2 / | | 2 | cos(x)*sin (x)*x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} x \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$
Integral((cos(x)*sin(x)^2)*x, (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 3 3 2 | 2 2*cos (x) x*sin (x) sin (x)*cos(x) | cos(x)*sin (x)*x dx = C + --------- + --------- + -------------- | 9 3 3 /
$$\int x \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x \sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \cos^{3}{\left(x \right)}}{9}$$
Gráfica
Respuesta
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2 pi - - + -- 9 6
$$- \frac{2}{9} + \frac{\pi}{6}$$
=
=
2 pi - - + -- 9 6
$$- \frac{2}{9} + \frac{\pi}{6}$$
-2/9 + pi/6
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.