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Resolución de integrales/ sin^2/ cosx(sin^2)x

Integral de cosx(sin^2)x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                    
 --                    
 2                     
  /                    
 |                     
 |            2        
 |  cos(x)*sin (x)*x dx
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} x \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral((cos(x)*sin(x)^2)*x, (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                
 |                                3           3         2          
 |           2               2*cos (x)   x*sin (x)   sin (x)*cos(x)
 | cos(x)*sin (x)*x dx = C + --------- + --------- + --------------
 |                               9           3             3       
/
$$\int x \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x \sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \cos^{3}{\left(x \right)}}{9}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  2   pi
- - + --
  9   6
$$- \frac{2}{9} + \frac{\pi}{6}$$ 
=
= 
  2   pi
- - + --
  9   6
$$- \frac{2}{9} + \frac{\pi}{6}$$ 
-2/9 + pi/6
Respuesta numérica [src] 
0.301376553376077
0.301376553376077

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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