Sr Examen
Integral de (x^3+3x^2+5x+7)/(x^2+2) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3 2 | x + 3*x + 5*x + 7 | ------------------- dx | 2 | x + 2 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(5 x + \left(x^{3} + 3 x^{2}\right)\right) + 7}{x^{2} + 2}\, dx$$
Integral((x^3 + 3*x^2 + 5*x + 7)/(x^2 + 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / ___\ | ___ |x*\/ 2 | | 3 2 2 / 2\ \/ 2 *atan|-------| | x + 3*x + 5*x + 7 x 3*log\2 + x / \ 2 / | ------------------- dx = C + -- + 3*x + ------------- + ------------------- | 2 2 2 2 | x + 2 | /
$$\int \frac{\left(5 x + \left(x^{3} + 3 x^{2}\right)\right) + 7}{x^{2} + 2}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 3 x + \frac{3 \log{\left(x^{2} + 2 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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/ ___\
___ |\/ 2 |
\/ 2 *atan|-----|
7 3*log(2) 3*log(3) \ 2 /
- - -------- + -------- + -----------------
2 2 2 2
$$- \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{7}{2}$$
=
=
/ ___\
___ |\/ 2 |
\/ 2 *atan|-----|
7 3*log(2) 3*log(3) \ 2 /
- - -------- + -------- + -----------------
2 2 2 2
$$- \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{7}{2}$$
7/2 - 3*log(2)/2 + 3*log(3)/2 + sqrt(2)*atan(sqrt(2)/2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.