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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^((-1/2)x^2)
Integral de e^(-0,1x)
Expresiones idénticas
tres x^3+3x
3x al cubo más 3x
tres x al cubo más 3x
3x3+3x
3x³+3x
3x en el grado 3+3x
3x^3+3xdx
Expresiones semejantes
3x^3-3x

Resolución de integrales/ x^3+3/ 3x^3+3x

Integral de 3x^3+3x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  /   3      \   
 |  \3*x  + 3*x/ dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{3} + 3 x\right)\, dx$$

Integral(3*x^3 + 3*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{3}\, dx = 3 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 x^{2} \left(x^{2} + 2\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{2} \left(x^{2} + 2\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2} \left(x^{2} + 2\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                          2      4
 | /   3      \          3*x    3*x 
 | \3*x  + 3*x/ dx = C + ---- + ----
 |                        2      4  
/

$$\int \left(3 x^{3} + 3 x\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

9/4

$$\frac{9}{4}$$

9/4

$$\frac{9}{4}$$

9/4

Respuesta numérica [src]

2.25

2.25

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 3x^3+3x dx

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