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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
x^ tres (x^ tres + tres)^ dos
x al cubo (x al cubo más 3) al cuadrado
x en el grado tres (x en el grado tres más tres) en el grado dos
x3(x3+3)2
x3x3+32
x³(x³+3)²
x en el grado 3(x en el grado 3+3) en el grado 2
x^3x^3+3^2
x^3(x^3+3)^2dx
Expresiones semejantes
x^3(x^3-3)^2

Resolución de integrales/ x^3+3/ x^3(x^3+3)^2

Integral de x^3(x^3+3)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |             2   
 |   3 / 3    \    
 |  x *\x  + 3/  dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{3} \left(x^{3} + 3\right)^{2}\, dx$$

Integral(x^3*(x^3 + 3)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{3} \left(x^{3} + 3\right)^{2} = x^{9} + 6 x^{6} + 9 x^{3}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{9}\, dx = \frac{x^{10}}{10}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 x^{6}\, dx = 6 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{6 x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 9 x^{3}\, dx = 9 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 x^{4}}{4}$
El resultado es: $\frac{x^{10}}{10} + \frac{6 x^{7}}{7} + \frac{9 x^{4}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{4} \left(14 x^{6} + 120 x^{3} + 315\right)}{140}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4} \left(14 x^{6} + 120 x^{3} + 315\right)}{140}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4} \left(14 x^{6} + 120 x^{3} + 315\right)}{140}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 |            2           10      7      4
 |  3 / 3    \           x     6*x    9*x 
 | x *\x  + 3/  dx = C + --- + ---- + ----
 |                        10    7      4  
/

$$\int x^{3} \left(x^{3} + 3\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{10}}{10} + \frac{6 x^{7}}{7} + \frac{9 x^{4}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

449
---
140

$$\frac{449}{140}$$

449
---
140

$$\frac{449}{140}$$

449/140

Respuesta numérica [src]

3.20714285714286

3.20714285714286

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^3(x^3+3)^2 dx

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