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Resolución de integrales/ x^3+3/ x^4+7x/ (x^4+7x)/(x^3+343)

Integral de (x^4+7x)/(x^3+343) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   4         
 |  x  + 7*x   
 |  -------- dx
 |   3         
 |  x  + 343   
 |             
/              
0
∫01x4+7xx3+343 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4} + 7 x}{x^{3} + 343}\, dx 
Integral((x^4 + 7*x)/(x^3 + 343), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                               
 |                                                                                                
 |  4                 2                                                       /    ___           \
 | x  + 7*x          x         /      2      \                        ___     |2*\/ 3 *(-7/2 + x)|
 | -------- dx = C + -- - 8*log\49 + x  - 7*x/ + 16*log(7 + x) - 16*\/ 3 *atan|------------------|
 |  3                2                                                        \        21        /
 | x  + 343                                                                                       
 |                                                                                                
/
∫x4+7xx3+343 dx=C+x22+16log⁡(x+7)−8log⁡(x2−7x+49)−163atan⁡(23(x−72)21)\int \frac{x^{4} + 7 x}{x^{3} + 343}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 16 \log{\left(x + 7 \right)} - 8 \log{\left(x^{2} - 7 x + 49 \right)} - 16 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x - \frac{7}{2}\right)}{21} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                                                 /    ___\          ___
1                                                        ___     |5*\/ 3 |   8*pi*\/ 3 
- - 16*log(7) - 8*log(43) + 8*log(49) + 16*log(8) + 16*\/ 3 *atan|-------| - ----------
2                                                                \   21  /       3
−16log⁡(7)−8log⁡(43)−83π3+12+163atan⁡(5321)+8log⁡(49)+16log⁡(8)- 16 \log{\left(7 \right)} - 8 \log{\left(43 \right)} - \frac{8 \sqrt{3} \pi}{3} + \frac{1}{2} + 16 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{21} \right)} + 8 \log{\left(49 \right)} + 16 \log{\left(8 \right)} 
=
= 
                                                                 /    ___\          ___
1                                                        ___     |5*\/ 3 |   8*pi*\/ 3 
- - 16*log(7) - 8*log(43) + 8*log(49) + 16*log(8) + 16*\/ 3 *atan|-------| - ----------
2                                                                \   21  /       3
−16log⁡(7)−8log⁡(43)−83π3+12+163atan⁡(5321)+8log⁡(49)+16log⁡(8)- 16 \log{\left(7 \right)} - 8 \log{\left(43 \right)} - \frac{8 \sqrt{3} \pi}{3} + \frac{1}{2} + 16 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{21} \right)} + 8 \log{\left(49 \right)} + 16 \log{\left(8 \right)} 
1/2 - 16*log(7) - 8*log(43) + 8*log(49) + 16*log(8) + 16*sqrt(3)*atan(5*sqrt(3)/21) - 8*pi*sqrt(3)/3
Respuesta numérica [src] 
0.0107742336106484
0.0107742336106484

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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