Sr Examen
Integral de (x^3+3x)/(x^2+2x+2) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3 | x + 3*x | ------------ dx | 2 | x + 2*x + 2 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3} + 3 x}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}\, dx$$
Integral((x^3 + 3*x)/(x^2 + 2*x + 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 3 2 / 2 \ | x + 3*x x 5*log\2 + x + 2*x/ | ------------ dx = C + -- - atan(1 + x) - 2*x + ------------------- | 2 2 2 | x + 2*x + 2 | /
$$\int \frac{x^{3} + 3 x}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 2}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 2 x + \frac{5 \log{\left(x^{2} + 2 x + 2 \right)}}{2} - \operatorname{atan}{\left(x + 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
3 5*log(2) pi 5*log(5) - - - atan(2) - -------- + -- + -------- 2 2 4 2
$$- \frac{5 \log{\left(2 \right)}}{2} - \frac{3}{2} - \operatorname{atan}{\left(2 \right)} + \frac{\pi}{4} + \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{2}$$
=
=
3 5*log(2) pi 5*log(5) - - - atan(2) - -------- + -- + -------- 2 2 4 2
$$- \frac{5 \log{\left(2 \right)}}{2} - \frac{3}{2} - \operatorname{atan}{\left(2 \right)} + \frac{\pi}{4} + \frac{5 \log{\left(5 \right)}}{2}$$
-3/2 - atan(2) - 5*log(2)/2 + pi/4 + 5*log(5)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.