Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/1+x^3
Integral de (-log(x))/x^2
Integral de l
Integral de (e^(2*x)-cos(2*x))/(e^(2*x)-sin(2*x))
Expresiones idénticas
dos √x(x^ tres + tres)
2√x(x al cubo más 3)
dos √x(x en el grado tres más tres)
2√x(x3+3)
2√xx3+3
2√x(x³+3)
2√x(x en el grado 3+3)
2√xx^3+3
2√x(x^3+3)dx
Expresiones semejantes
2√x(x^3-3)

Resolución de integrales/ x^3+3/ 2√x(x^3+3)

Integral de 2√x(x^3+3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |                2   
 |        / 3    \    
 |  2*t*x*\x  + 3/  dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 t x \left(x^{3} + 3\right)^{2}\, dx$$

Integral(((2*t)*x)*(x^3 + 3)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$2 t x \left(x^{3} + 3\right)^{2} = 2 t x^{7} + 12 t x^{4} + 18 t x$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 t x^{7}\, dx = 2 t \int x^{7}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{t x^{8}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 12 t x^{4}\, dx = 12 t \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{12 t x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 18 t x\, dx = 18 t \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $9 t x^{2}$
El resultado es: $\frac{t x^{8}}{4} + \frac{12 t x^{5}}{5} + 9 t x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{t x^{2} \left(5 x^{6} + 48 x^{3} + 180\right)}{20}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{t x^{2} \left(5 x^{6} + 48 x^{3} + 180\right)}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{t x^{2} \left(5 x^{6} + 48 x^{3} + 180\right)}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 |               2                      8         5
 |       / 3    \                2   t*x    12*t*x 
 | 2*t*x*\x  + 3/  dx = C + 9*t*x  + ---- + -------
 |                                    4        5   
/

$$\int 2 t x \left(x^{3} + 3\right)^{2}\, dx = C + \frac{t x^{8}}{4} + \frac{12 t x^{5}}{5} + 9 t x^{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

233*t
-----
  20

$$\frac{233 t}{20}$$

233*t
-----
  20

$$\frac{233 t}{20}$$

233*t/20

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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