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Resolución de integrales/ x^2-2/ 3*x^2/ 5*x^4/ 4*x^3/ x^4+4*x/ x^3+3/ 5*x^4+4*x^3+3*x^2-2x-7

Integral de 5*x^4+4*x^3+3*x^2-2x-7 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                                  
  /                                  
 |                                   
 |  /   4      3      2          \   
 |  \5*x  + 4*x  + 3*x  - 2*x - 7/ dx
 |                                   
/                                    
0
∫00((−2x+(3x2+(5x4+4x3)))−7) dx\int\limits_{0}^{0} \left(\left(- 2 x + \left(3 x^{2} + \left(5 x^{4} + 4 x^{3}\right)\right)\right) - 7\right)\, dx 
Integral(5*x^4 + 4*x^3 + 3*x^2 - 2*x - 7, (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x) dx=−2∫x dx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

        1. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫5x4 dx=5∫x4 dx\int 5 x^{4}\, dx = 5 \int x^{4}\, dx

            1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

            Por lo tanto, el resultado es: x5x^{5}

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫4x3 dx=4∫x3 dx\int 4 x^{3}\, dx = 4 \int x^{3}\, dx

            1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

              ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

            Por lo tanto, el resultado es: x4x^{4}

          El resultado es: x5+x4x^{5} + x^{4}

        El resultado es: x5+x4+x3x^{5} + x^{4} + x^{3}

      El resultado es: x5+x4+x3−x2x^{5} + x^{4} + x^{3} - x^{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−7) dx=−7x\int \left(-7\right)\, dx = - 7 x

    El resultado es: x5+x4+x3−x2−7xx^{5} + x^{4} + x^{3} - x^{2} - 7 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x4+x3+x2−x−7)x \left(x^{4} + x^{3} + x^{2} - x - 7\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x4+x3+x2−x−7)+constantx \left(x^{4} + x^{3} + x^{2} - x - 7\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x4+x3+x2−x−7)+constantx \left(x^{4} + x^{3} + x^{2} - x - 7\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                               
 |                                                                
 | /   4      3      2          \           3    4    5    2      
 | \5*x  + 4*x  + 3*x  - 2*x - 7/ dx = C + x  + x  + x  - x  - 7*x
 |                                                                
/
∫((−2x+(3x2+(5x4+4x3)))−7) dx=C+x5+x4+x3−x2−7x\int \left(\left(- 2 x + \left(3 x^{2} + \left(5 x^{4} + 4 x^{3}\right)\right)\right) - 7\right)\, dx = C + x^{5} + x^{4} + x^{3} - x^{2} - 7 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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