Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x²+4
Integral de 1/(x^(4)+1)
Integral de y=x+2
Integral de y=6
Expresiones idénticas
(x^ tres + tres *x^ dos + uno)/x
(x al cubo más 3 multiplicar por x al cuadrado más 1) dividir por x
(x en el grado tres más tres multiplicar por x en el grado dos más uno) dividir por x
(x3+3*x2+1)/x
x3+3*x2+1/x
(x³+3*x²+1)/x
(x en el grado 3+3*x en el grado 2+1)/x
(x^3+3x^2+1)/x
(x3+3x2+1)/x
x3+3x2+1/x
x^3+3x^2+1/x
(x^3+3*x^2+1) dividir por x
(x^3+3*x^2+1)/xdx
Expresiones semejantes
(x^3+3*x^2-1)/x
(x^3-3*x^2+1)/x

Resolución de integrales/ 3*x^2/ x^3+3/ x^2+1/ (x^3+3*x^2+1)/x

Integral de (x^3+3*x^2+1)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                 
  /                 
 |                  
 |   3      2       
 |  x  + 3*x  + 1   
 |  ------------- dx
 |        x         
 |                  
/                   
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{\left(x^{3} + 3 x^{2}\right) + 1}{x}\, dx$$

Integral((x^3 + 3*x^2 + 1)/x, (x, 1, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(x^{3} + 3 x^{2}\right) + 1}{x} = x^{2} + 3 x + \frac{1}{x}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 |  3      2               3      2         
 | x  + 3*x  + 1          x    3*x          
 | ------------- dx = C + -- + ---- + log(x)
 |       x                3     2           
 |                                          
/

$$\int \frac{\left(x^{3} + 3 x^{2}\right) + 1}{x}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

41/6 + log(2)

$$\log{\left(2 \right)} + \frac{41}{6}$$

41/6 + log(2)

$$\log{\left(2 \right)} + \frac{41}{6}$$

41/6 + log(2)

Respuesta numérica [src]

7.52648051389328

7.52648051389328

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Gráfico:

Definida a trozos:

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