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Resolución de integrales/ x^3+3/ x^2+4/ (x^3+3x^2+4x)/x

Integral de (x^3+3x^2+4x)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |   3      2         
 |  x  + 3*x  + 4*x   
 |  --------------- dx
 |         x          
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x + \left(x^{3} + 3 x^{2}\right)}{x}\, dx$$ 
Integral((x^3 + 3*x^2 + 4*x)/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                         
 |  3      2                       3      2
 | x  + 3*x  + 4*x                x    3*x 
 | --------------- dx = C + 4*x + -- + ----
 |        x                       3     2  
 |                                         
/
$$\int \frac{4 x + \left(x^{3} + 3 x^{2}\right)}{x}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 4 x$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
35/6
$$\frac{35}{6}$$ 
=
= 
35/6
$$\frac{35}{6}$$ 
35/6
Respuesta numérica [src] 
5.83333333333333
5.83333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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