Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Expresiones idénticas
(x^ tres +3x^ dos)/ treinta y dos
(x al cubo más 3x al cuadrado ) dividir por 32
(x en el grado tres más 3x en el grado dos) dividir por treinta y dos
(x3+3x2)/32
x3+3x2/32
(x³+3x²)/32
(x en el grado 3+3x en el grado 2)/32
x^3+3x^2/32
(x^3+3x^2) dividir por 32
(x^3+3x^2)/32dx
Expresiones semejantes
(x^3-3x^2)/32

Resolución de integrales/ x^3+3/ (x^3+3x^2)/32

Integral de (x^3+3x^2)/32 dx

Solución

Ha introducido [src]

  5             
  /             
 |              
 |   3      2   
 |  x  + 3*x    
 |  --------- dx
 |      32      
 |              
/               
-3

$$\int\limits_{-3}^{5} \frac{x^{3} + 3 x^{2}}{32}\, dx$$

Integral((x^3 + 3*x^2)/32, (x, -3, 5))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{x^{3} + 3 x^{2}}{32}\, dx = \frac{\int \left(x^{3} + 3 x^{2}\right)\, dx}{32}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + x^{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{128} + \frac{x^{3}}{32}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(x + 4\right)}{128}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(x + 4\right)}{128}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(x + 4\right)}{128}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |  3      2           3     4
 | x  + 3*x           x     x 
 | --------- dx = C + -- + ---
 |     32             32   128
 |                            
/

$$\int \frac{x^{3} + 3 x^{2}}{32}\, dx = C + \frac{x^{4}}{128} + \frac{x^{3}}{32}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$9$$

Respuesta numérica [src]

9.0

9.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (x^3+3x^2)/32 dx

Límites de integración:

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