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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(x^ dos + uno)/(√(x^ tres +3x))
(x al cuadrado más 1) dividir por (√(x al cubo más 3x))
(x en el grado dos más uno) dividir por (√(x en el grado tres más 3x))
(x2+1)/(√(x3+3x))
x2+1/√x3+3x
(x²+1)/(√(x³+3x))
(x en el grado 2+1)/(√(x en el grado 3+3x))
x^2+1/√x^3+3x
(x^2+1) dividir por (√(x^3+3x))
(x^2+1)/(√(x^3+3x))dx
Expresiones semejantes
(x^2-1)/(√(x^3+3x))
(x^2+1)/(√(x^3-3x))

Resolución de integrales/ x^3+3/ x^2+1/ (x^2+1)/(√(x^3+3x))

Integral de (x^2+1)/(√(x^3+3x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |       2          
 |      x  + 1      
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /  3          
 |  \/  x  + 3*x    
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} + 1}{\sqrt{x^{3} + 3 x}}\, dx$$

Integral((x^2 + 1)/sqrt(x^3 + 3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x^{3} + 3 x}$ .

Luego que $du = \frac{\left(\frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3}{2}\right) dx}{\sqrt{x^{3} + 3 x}}$ y ponemos $\frac{2 du}{3}$ :

$\int \frac{2}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \sqrt{x^{3} + 3 x}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \sqrt{x \left(x^{2} + 3\right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{x \left(x^{2} + 3\right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{x \left(x^{2} + 3\right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                             __________
 |      2                     /  3       
 |     x  + 1             2*\/  x  + 3*x 
 | ------------- dx = C + ---------------
 |    __________                 3       
 |   /  3                                
 | \/  x  + 3*x                          
 |                                       
/

$$\int \frac{x^{2} + 1}{\sqrt{x^{3} + 3 x}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{x^{3} + 3 x}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4/3

$$\frac{4}{3}$$

4/3

$$\frac{4}{3}$$

4/3

Respuesta numérica [src]

1.333333333027

1.333333333027

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2+1)/(√(x^3+3x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución