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Resolución de integrales/ x^3+3/ cos(2x)/ cos(2x)/(sqrt(x^3+3x))

Integral de cos(2x)/(sqrt(x^3+3x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     cos(2*x)     
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /  3          
 |  \/  x  + 3*x    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{x^{3} + 3 x}}\, dx$$ 
Integral(cos(2*x)/sqrt(x^3 + 3*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         /                  
 |                         |                   
 |    cos(2*x)             |     cos(2*x)      
 | ------------- dx = C +  | --------------- dx
 |    __________           |    ____________   
 |   /  3                  |   /   /     2\    
 | \/  x  + 3*x            | \/  x*\3 + x /    
 |                         |                   
/                         /
$$\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{x^{3} + 3 x}}\, dx = C + \int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{x \left(x^{2} + 3\right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |       cos(2*x)       
 |  ----------------- dx
 |           ________   
 |    ___   /      2    
 |  \/ x *\/  3 + x     
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{x} \sqrt{x^{2} + 3}}\, dx$$ 
=
= 
  1                     
  /                     
 |                      
 |       cos(2*x)       
 |  ----------------- dx
 |           ________   
 |    ___   /      2    
 |  \/ x *\/  3 + x     
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{x} \sqrt{x^{2} + 3}}\, dx$$ 
Integral(cos(2*x)/(sqrt(x)*sqrt(3 + x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.76599720679132
0.76599720679132

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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