Sr Examen

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Integral de cos(x)*exp(sin(x))*sin(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                         
  /                         
 |                          
 |          sin(x)          
 |  cos(x)*e      *sin(x) dx
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}\, dx$$
Integral((cos(x)*exp(sin(x)))*sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. La integral de la función exponencial es la mesma.

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                       
 |                                                        
 |         sin(x)                  sin(x)    sin(x)       
 | cos(x)*e      *sin(x) dx = C - e       + e      *sin(x)
 |                                                        
/                                                         
$$\int e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}\, dx = C + e^{\sin{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} - e^{\sin{\left(x \right)}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     sin(1)    sin(1)       
1 - e       + e      *sin(1)
$$- e^{\sin{\left(1 \right)}} + 1 + e^{\sin{\left(1 \right)}} \sin{\left(1 \right)}$$
=
=
     sin(1)    sin(1)       
1 - e       + e      *sin(1)
$$- e^{\sin{\left(1 \right)}} + 1 + e^{\sin{\left(1 \right)}} \sin{\left(1 \right)}$$
1 - exp(sin(1)) + exp(sin(1))*sin(1)
Respuesta numérica [src]
0.632248064512331
0.632248064512331

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.