Integral de sin(x+y) dx

Ha introducido [src]

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 |               
 |  sin(x + y) dx
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0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(x + y \right)}\, dx$$

Integral(sin(x + y), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x + y$ .

Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :

$\int \sin{\left(u \right)}\, du$
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \cos{\left(x + y \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \cos{\left(x + y \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \cos{\left(x + y \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

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 | sin(x + y) dx = C - cos(x + y)
 |                               
/

$$\int \sin{\left(x + y \right)}\, dx = C - \cos{\left(x + y \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-cos(1 + y) + cos(y)

$$\cos{\left(y \right)} - \cos{\left(y + 1 \right)}$$

-cos(1 + y) + cos(y)

$$\cos{\left(y \right)} - \cos{\left(y + 1 \right)}$$

-cos(1 + y) + cos(y)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.